Théorème de Bellman

La gestion de production en théorie des contraintes ou la méthode DBR

Le fondement de la théorie des contraintes est que tout système de production connait une contrainte, c'est-à-dire un point de déséquilibre entre charge et capacité. Lorsque cette contrainte ne permet pas de répondre à la demande client, on la nomme « goulot ».

E. Goldratt affirme dans « Le but » qu’ « une usine parfaitement équilibrée, ça n’existe pas ». Les raisons de ce déséquilibre sont multiples: le manque de fiabilité des processus et des ressources, l’évolution de la demande et le manque de flexibilité de la production, les capacités discrètes des ressources et les tailles de lot importantes, les fluctuations aléatoires et l’interdépendance des ressources ou encore les calculs de charges simplifiés et des ERP rarement à jour.

Partant de ce postulat, la théorie des contraintes appliquée à la gestion de production a développé un processus de pilotage du goulot. Il s'agit, en fait, d'un véritable processus d'amélioration continu tel qu'il est professé en Lean. Il obéit aux 5 étapes suivantes:

1.       Identifier le goulot

Les symptômes qui permettent l'identification du goulot sont les suivants: ressource en manque de capacité, ressource à l’origine des pièces correspondant aux « manquants » dans l’entreprise et/ou ressource précédée d’un fort en-cours.

Cependant l'identification du goulot n'est pas toujours chose aisée dans la mesure où le goulot peut évoluer d'un poste à l'autre en fonction de l'avancement de la production lorsque la production est organisée en lots de taille importante. 

Si une entreprise ne présente pas de goulot, alors elle présente un excédent de capacité par rapport au marché qui devient la contrainte (externe) de l’entreprise.

2.       Exploiter le goulot pour maximiser sa production

Il s’agit de mettre en place les actions de progrès pour maximiser le temps utile du goulot:

·       Supprimer les temps morts : pas de pause quitte à transférer des personnels des ressources non-goulot vers le goulot,

·       éviter les pannes en développant la TPM10, par exemple,

·       réduire sa charge en transférant une partie de celle-ci à des ressources non-goulot,

·       sécuriser sa production (par la mise en place d’un buffer ou le positionnement d’un contrôle qualité avant le goulot).

Il est également important de fiabiliser le goulot afin de garantir la meilleure exploitation possible de celui-ci: on cherchera donc à améliorer son TRS9 en évitant les pannes (actions TPM10, par exemple) et en améliorant la qualité (actions JIDOKA). 

Si la production est caractérisée par 2 contraintes, le goulot que l'on cherchera à exploiter correspondra à la contrainte ayant la meilleure fiabilité. 

3.       Subordonner tous les processus à la décision précédente

Faire produire les ressources non-goulot afin d’alimenter le goulot à son rythme avec des pièces de qualité: une synchronisation est donc mise en place entre le goulot et la première ressource en amont de la chaîne afin de limiter le flux à ce que le goulot est capable de produire.

La TOC se distingue de l'approche Lean dans la mesure où la TOC préconise de maintenir des excédents de capacité sur les ressources non-goulot: leur activation en cas de « fluctuations aléatoires » de la production permet de garantir une alimentation suffisante du goulot pour ne pas réduire le Throughput de la chaîne.

Lorsque l’activation de ces capacités excédentaires n’est pas nécessaire, la TOC préconise d’employer les ressources humaines correspondant à des actions d’améliorations continues. 

4.       Élever la performance du goulot (réduire la contrainte)

Améliorer la capacité du goulot en investissant des ressources et de l’argent pour accroître le Throughput (redondance de moyens de production, sous-traitance, SMED6,...)

5.       Recommencer à l’étape 1 si le goulot a changé

Ce processus itératif conduit au pilotage de divers goulots se résorbant au profit de nouveaux goulots jusqu’à atteindre un déséquilibre stable avec un goulot « idéal ». Celui-ci permet alors un meilleur pilotage de la production. Ce goulot « idéal » devrait correspondre à la ressource dont le coût de transformation en ressource non-goulot (par l'achat d'une capacité supplémentaire, par exemple) est le plus élevé.

Ce pilotage est également appelé « drum - buffer –rope » (DBR) en référence:

·       au tambour (drum) que constitue le goulot qui donne le rythme de la chaîne de production, servant de référence à l'ensemble des ressources, y compris les ressources non-goulot,

·       au tampon (buffer) à mettre en place juste en amont du goulot afin de le protéger de toute rupture d'approvisionnement,

à la corde (rope) à établir entre le goulot et les ressources en amont de celui-ci afin de limiter les approvisionnements en fonction de la consommation du goulot et de prévenir les surstocks.

Methode dbr

Ce qui rend cette approche novatrice, c'est qu'admettant et exploitant la présence d'un goulot, la gestion de production suivant la théorie des contraintes s'attache à équilibrer les flux le long de la chaîne de production et non les capacités. On ne cherche pas le plein emploi de chaque ressource mais la maximisation de l'utilisation du goulot quitte à détériorer les performances des ressources non-goulot. Le goulot détermine, à la fois, le débit de la chaîne (tambour) et les niveaux des stocks (buffer et rope). 

La gestion de production selon la théorie des contraintes, se pose en rupture des méthodes traditionnelles dans la mesure où:

·       La TOC ne vise pas à équilibrer les capacités mais le flux de produits à la demande du marché. Il est donc normal que des ressources soient en sous-charge.

o   Une heure gagnée sur un non-goulot est un leurre.

·       Elle exploite les goulots afin qu’ils produisent pour répondre à la demande du marché (la capacité de l’entreprise est égale à la capacité du goulot) et pour réguler le flux de l’ensemble de l’entreprise.

  • Une heure perdue sur un goulot est une heure perdue pour toute l’entreprise.
  • Le véritable coût horaire d’un goulot est égal à: OE (de toute l'entreprise !) / heures d’ouverture du goulot. 

·       La maîtrise des coûts horaires n’est pas une fin en soi, voire, peut s’avérer contre-productive si elle concerne une ressource goulot et s’oppose à améliorer sa capacité. En diminuant le rendement des opérations sur les goulots on peut élever la productivité de l’ensemble de l’entreprise !

·       La TOC, comme le Lean, préconise la réduction drastique des tailles de lot sur les ressources non-goulot afin de fluidifier la production et réduire les stocks. Ceci va à l’encontre du calcul de la taille du lot économique (formule de Wilson) et est susceptible de faire augmenter le coût unitaire des pièces dans un modèle de gestion traditionnel. La TOC montre qu’il n’en est rien dans la mesure où l’augmentation des temps de changement de série concerne des ressources non-goulot, utilisées en sous-capacité par rapport à la demande.

La gestion de production selon la théorie des contraintes est adaptée aux productions « par lots » et « en ligne » pour lesquels le temps de travail réel (la valeur ajoutée) est faible (moins de 10%) par rapport au temps de traitement global (lead time). Pour la gestion de projets plus complexes, on lui préférera la gestion de projet par la chaîne critique.

La gestion de production selon la théorie des contraintes et l'approche Lean sont des méthodes de gestion en flux, cohérentes et complémentaires (voir complémentarité Lean et TOC). Le management par les contraintes englobe le pilier JAT du Lean et lui désigne le point de focalisation pour mener des actions « immédiatement payantes » d'amélioration: le goulot.

Voir l'ensemble des billets du Blog

Théorie des contraintes - présentation générale

La théorie des contraintes ou TOC (theory of constraints) est née des travaux d'Eliyahu Goldratt qui l’a vulgarisée dans son célèbre livre « Le but » (vendu à plus de 5 millions d'exemplaires depuis 1984 et classé par le magazine TIMES parmi les 25 livres de management les plus influents de tous les temps). 

La TOC part du postulat selon lequel tout système de production présente au moins un point de déséquilibre (ou contrainte) entre charge et capacité. Si cette contrainte ne permet pas de répondre à la demande client, elle prend l’appellation de « goulot ». Cette contrainte limite non seulement le débit du goulot mais l’ensemble de la performance de l’entreprise. La théorie des contraintes propose une méthode visant à optimiser les flux par pilotage de ce goulot: la méthode drum – buffer - rope ou DBR.

La gestion de production selon la théorie des contraintes développée dans « Le But » s’est ensuite enrichie d’autres composantes telles que:

·       les Thinking Processes : processus mentaux basés sur 5 outils destinés à résoudre les problèmes complexes et permettre l'adhésion du plus grand nombre,

·       le Throughput Accounting : comptabilité des produits des ventes, véritable alternative à la comptabilité analytique traditionnelle,

·       le Critical Chain Project Management (CCPM) : gestion de projet par la chaîne critique.

L’ensemble de ces composantes forme aujourd’hui une méthode complète de management, appelée le management par les contraintes.

E. Goldratt a ainsi développé une approche qui vise à atteindre le but de toute entreprise: gagner de l’argent, aujourd'hui et dans le futur. En ce sens, la productivité d’une entreprise se mesure par sa capacité à se rapprocher de son but.

E. Goldratt conseille l’abandon de la logique de réduction des coûts s’appuyant sur la comptabilité analytique des centres de coûts qui permet au mieux des optimisations locales. Il suggère de se focaliser plutôt sur le Throughput (produit des ventes ou quantité de valeur ajoutée achetée par le marché). Il définit alors 3 indicateurs, exprimés en euros, qui permettent de mesurer la performance de l’entreprise à l’aune de son but:

·       Le Throughput, noté T = argent généré par les ventes = chiffre d’affaires  –  consommations pour générer le chiffre d’affaires (achat de matières premières, transports, sous-traitance, …)

C’est l’indicateur de l’argent qui rentre.

·       L’Inventory, noté I = argent investi/immobilisé pour acheter des choses que l’entreprise compte vendre (immobilisations et stocks)

C’est l’indicateur de l’argent immobilisé.

·       Les Operating Expenses, notées OE = argent dépensé pour transformer les stocks en Throughput (masse salariale, impôts, taxes, amortissements,…)

C’est l’indicateur de l’argent qui sort.

En conséquence:

Ø  Bénéfice Net = BN = T – OE

Ø  Retour sur investissement = ROI = BN / I

Le pilotage de l’entreprise consiste alors à prendre les décisions qui permettent de se rapprocher du but, c’est-à-dire augmenter T tout en diminuant I et OE.

Ceci est parfaitement résumé par le slogan « to do the most money by the quickest path with the less investment » tiré du livre « Velocity » (chapitre XVI).

A noter que:

·       la priorité consiste à augmenter le Throughput (qui n’a pas de limite) avant de s’attaquer à OE (qui présente un seuil) contrairement à l’approche traditionnelle de maîtrise des coûts,

·       cette approche ne nécessite pas de tenir directement compte de la valeur ajoutée apportée par la main d’œuvre directe: ceci permet d’éviter la confusion entre investissement et dépense. Toute la main d’œuvre, directe ou indirecte, inoccupée ou inactive, rentre dans OE.

Une étude de la Business Harvard Review (avril 2003) donne raison à E. Goldratt quant au principe d'abandonner le monde (de la réduction) des coûts pour se focaliser sur le monde du Throughput. En effet, l'analyse des performances des 25.000 entreprises américaines cotées à la bourse entre 1966 et 2010 a permis à la Business Harvard Review de dégager 3 règles grâce auxquelles les meilleures d'entre elles ont atteint des résultats exceptionnels:

1.       Better before cheaper

2.       Revenue before cost

3.       No other rules

La théorie des contraintes est une approche systémique de l’entreprise qui analyse la chaîne de la valeur dans sa globalité et refuse les optimums locaux. On lui prête volontiers comme devise un raccourci du théorème de Bellman : « la somme des optimum locaux n'est pas l'optimum global ».

La théorie des contraintes se pose en rupture des méthodes traditionnelles de management dans la mesure où:

·       La productivité ne se mesure pas par centre de coût mais sur l’ensemble de l’entreprise. Ainsi, toute action visant à améliorer les rendements des ressources non-goulots est non pertinente voire contre-productive (OE ↗ et I ↗)

·       La TOC ne vise pas la pleine occupation des ressources et considère même qu’une entreprise dans laquelle tout le monde est occupé en permanence est inefficace car elle génère du stock. Ces stocks se présentent sous forme de files d'attente devant les ressources contraintes (goulots) et génèrent des retards. On entre alors dans une spirale catastrophique puisque le remède prend la forme d'une augmentation de capacité. Les coûts et délais explosent, les ventes ne s'améliorent pas: l'entreprise passe en mode « urgent » permanent.

·       La TOC se distingue par le processus à mettre en œuvre pour forcer la production à ne pas produire afin d'éviter les stocks. Pour améliorer les flux, le fordisme avait contraint l'espace réservé aux stocks. Le Lean professe de piloter le niveau de stock amont par l'aval, en installant un flux tiré (ex: kanban5). La TOC, quant à elle, suggère de piloter un « buffer temps » avant la date de livraison pour déclencher le lancement de la matière nécessaire à la production. De manière empirique, E. Goldratt propose de prendre dans un premier temps un « buffer temps » égal à la moitié du délai de livraison pour une entreprise qui se lancerait dans une gestion selon la théorie des contraintes.

Une étude académique (1999) portant sur 80 cas a permis d'évaluer les gains moyens de performance réalisés grâce à l'implémentation de la TOC :

Performance toc

 

Voir l'ensemble des billets du Blog